Arithmetic riddles ntawm Civilization

2024 Tus sau: Seth Attwood | [email protected]. Kawg hloov kho: 2023-12-16 16:06

Nyob rau hauv xyoo tsis ntev los no, muaj kev loj hlob kwj ntawm cov kev tshawb fawb uas ua rau muaj kev tsis ntseeg txog kev ntseeg siab ntawm ntau nqe lus ntawm keeb kwm kev tshawb fawb. Tom qab nws façade zoo heev, muaj qhov tsaus ntuj ntawm kev npau suav, dab neeg thiab tsuas yog kev dag ntxias. Qhov no kuj siv tau rau keeb kwm ntawm kev ua lej.

Xav txog cov duab ntawm Pacioli thiab Archimedes, Lukas thiab Leonardo, Roman tus lej thiab daim duab peb sab Egyptian 3-4-5, Ars Metric thiab Rechenhaftigkeit thiab ntau, ntau ntxiv …

Thaum twg tib neeg kawm suav?

Peb tuaj yeem hais tias qhov no tau tshwm sim rau lawv cov poj koob yawm txwv nyob deb, ntev ua ntej lawv tau los ua homo sapiens. Arithmetic nkag mus rau txhua yam ntawm lub neej, txawm tias tsiaj txhu. Piv txwv li, tau pom tias ib tug nab tuaj yeem suav mus rau yim. Yog hais tias ib tug cw muaj xya qaib thiab ib tug raug tshem tawm, ces nws yuav tam sim ntawd pib nrhiav tus uas ploj lawm thiab suav nws cov xeeb ntxwv. Thiab tom qab yim, nws tsis pom qhov poob. Rau nws, qhov no yog qee yam ntawm infinity. Ntawd yog, txhua tus tsiaj muaj qee yam txwv tus lej.

Nws kuj muaj nyob hauv cov neeg uas tsis paub lej. Qhov no tau tshwm sim hauv ntau hom lus, tshwj xeeb hauv Lavxias.

Tsuas yog rau rau rau xya xyoo pua dhau los, cov tub rog ntawm cov neeg muaj zog tshaj plaws thiab muaj yeej cov neeg Esxias conquerors tau muab faib ua pawg. tsuas muaj txog ib txhiab tus neeg xwb … Lawv tau coj los ntawm cov thawj coj uas raug hu ua foremen, centurions thiab txhiab tus neeg. Cov tub rog loj dua tau hu ua "kev tsaus ntuj" thiab lawv tau coj los ntawm "temniki". Nyob rau hauv lwm yam lus, lawv tau denoted los ntawm ib lo lus lub ntsiab lus "ntau npaum li cas nws yuav tsis suav." Yog li ntawd, thaum peb ntsib cov neeg coob coob hauv Phau Qub lossis nyob rau hauv "thaum ub" keeb kwm, piv txwv li, 600 txhiab tus txiv neej uas Mauxes coj tawm hauv tebchaws Iziv, qhov no yog qhov qhia meej tias tus lej tau tshwm sim, los ntawm cov qauv keeb kwm, tsis ntev los no.

Qhov kev tshawb fawb tiag tiag ntawm kev ua lej pib qhov chaw nyob rau xyoo pua 17th. Nws tus tsim yog Francis Bacon, English philosopher, historian, politician, empiricist (1561-1626). Nws qhia txog qhov hu ua kev paub txog kev paub. Science txawv ntawm scholasticism nyob rau hauv hais tias nyob rau hauv nws tej nqe lus, tej kev paub yog yuav tsum tau mus xyuas thiab luam. Ua ntej Bacon, kev tshawb fawb tau kwv yees, nyob rau theem ntawm qee qhov kev tsim kho, kev kwv yees, kev xav thiab kev xav tau qhia, tab sis lawv yeej tsis tau sim. Yog li physics thiab chemistry raws li kev tshawb fawb txog thaum xyoo pua 17th tsis muaj nyob hauv qhov kev xav niaj hnub no … Tib yam Galileo Galilei (1564-1642), tus tsim ntawm kev sim physics, tau nce mus rau Leaning Ntauwd ntawm Pisa thiab pov pob zeb los ntawm qhov ntawd, thiab tsuas yog tom qab ntawd nws puas pom tias Aristotle tsis yog thaum nws hais tias lub cev txav mus rau hauv txoj kab ncaj nraim. thiab sib npaug. Nws muab tawm tias lub pob zeb yog txav nrog acceleration.

Aristotle sib cav li ntawd tsis yog vim nws tub nkeeg mus xyuas, tab sis vim hais tias txawm qhov yooj yim txoj kev sim scientific tseem tsis tau yug los. Peb hais ntxiv: tsis muaj pov thawj - tsis muaj kev paub ntseeg tau.

Ib qho piv txwv, tsis paub txhua leej txhua tus. Thawj qhov haujlwm ntawm physics hauv Suav teb tau luam tawm xyoo 1920. Cov Suav piav qhov no los ntawm qhov tseeb tias ntau pua xyoo lawv tau ua yam tsis muaj nws, vim lawv tau coj los ntawm kev qhia ntawm Confucius (556-479 BC). Thiab nws zaum thiab xav txog thiab kos txhua yam, zoo li Aristotle, los ntawm huab cua. Kev tshuaj xyuas Confucius tsuas yog siv sijhawm nkim xwb, cov neeg Suav ntseeg. Qhov no yog qhov tsis txaus ntseeg nyob rau hauv lub teeb ntawm kev lees paub tias lawv yog thawj tus tsim cov ntawv, hmoov phom, lub compass thiab ib pawg ntawm lwm yam khoom siv. Tag nrho cov no tuaj qhov twg yog tias lawv tsis muaj kev tshawb fawb?

Yog li, thawj zaug sim ntseeg thaum twg thiab yuav ua li cas qee yam kev tshawb fawb, suav nrog cov txiaj ntsig lej tshwm sim, qhia tias muaj ntau ntau myths xwb nyob rau hauv keeb kwm ntawm sciencetshwj xeeb tshaj yog thaum nws los txog rau lub sijhawm ua ntej lub invention ntawm printing, uas ua rau nws muaj peev xwm sib sau ua ke keeb kwm ntawm qee qhov kev tshawb fawb ntawm daim ntawv. Ib qho ntawm cov dab neeg no, taug kev los ntawm phau ntawv mus rau phau ntawv, yog lub tswvyim hais ua dabneeg ntawm daim duab peb sab Egyptian, uas yog, daim duab peb sab kaum sab xis nrog rau sab sib npaug rau 3: 4: 5. Txhua leej txhua tus paub tias qhov no yog ib qho lus dab neeg, tab sis nws tau rov ua dua los ntawm ntau tus kws sau ntawv. Nws tham txog txoj hlua nrog 12 pob caus. Ib daim duab peb sab yog folded los ntawm xws li ib txoj hlua: peb pob hauv qab, 4 ntawm sab thiab tsib pob caus ntawm lub hypotenuse.

Vim li cas daim duab peb sab zoo li no? Qhov tseeb tias nws ua tiav cov kev cai ntawm Pythagorean theorem, uas yog:

3.2 + 4.2 = 5.2

Yog tias qhov no yog li ntawd, ces lub kaum sab xis ntawm lub hauv paus ntawm ob txhais ceg yog txoj cai. Yog li, tsis muaj lwm yam cuab yeej, tsis yog squares lossis rulers, koj tuaj yeem piav qhia lub kaum sab xis kom raug.

Qhov zoo tshaj plaws yog qhov tsis muaj qhov chaw, nyob rau hauv tsis muaj kev kawm tsis muaj ib qho kev hais txog ntawm Egyptian Daim duab peb sab. Nws tau tsim los ntawm cov neeg nyiam ntawm lub xyoo pua puv 19, uas tau muab keeb kwm yav dhau los nrog qee qhov tseeb ntawm kev ua lej lub neej. Lub caij no, tsuas yog ob phau ntawv tseem tshuav los ntawm Egipt thaum ub, uas muaj tsawg kawg yog qee yam lej. Qhov no yog Ahmes Papyrus, phau ntawv qhia txog kev lej thiab geometry los ntawm Middle Kingdom lub sijhawm. Nws tseem hu ua Rind papyrus los ntawm lub npe ntawm nws thawj tus tswv (1858) thiab Moscow metematic papyrus, los yog papyrus ntawm V. Golenishchev, ib tug ntawm cov founders ntawm Lavxias teb sab Egyptology.

Lwm qhov piv txwv - "Occam's rab chais", ib lub hauv paus ntsiab lus uas muaj npe rau cov neeg Askiv thiab nom tswv philosopher William Ockham (1285-1349). Hauv daim ntawv yooj yim, nws nyeem: "Koj yuav tsum tsis txhob muab ntau yam tsis tsim nyog." Nws ntseeg tias Occamah tau tsim lub hauv paus rau lub hauv paus ntsiab lus ntawm kev tshawb fawb niaj hnub no: Nws tsis yooj yim sua kom piav qhia qee qhov tshwm sim tshiab los ntawm kev qhia cov chaw tshiab, yog tias lawv tuaj yeem piav qhia nrog kev pab ntawm yam uas twb paub lawm.… Qhov no yog logical. Tab sis Occam tsis muaj dab tsi cuam tshuam nrog txoj cai no. Lub ntsiab cai no raug ntaus nqi rau nws. Txawm li cas los xij, myths xwb yeej tsis tu ncua. Nws yog siv nyob rau hauv tag nrho cov philosophical encyclopedias.

Lwm zaj dab neeg - hais txog golden ratio- faib ib qho txuas ntxiv mus rau ob feem hauv qhov sib piv uas qhov me me cuam tshuam rau qhov loj dua, vim qhov loj dua cuam tshuam rau tag nrho cov khoom. Qhov kev faib ua feem no muaj nyob rau hauv lub hnub qub tsib-taw tes. Yog tias koj sau nws hauv lub voj voog, ces nws hu ua pentagram. Thiab nws raug suav hais tias yog dab ntxwg nyoog kos npe, yog lub cim ntawm Dab Ntxwg Nyoog. Los yog lub cim ntawm Baphomet. Tab sis tsis muaj leej twg hais li ntawd lo lus "golden ratio" yog coined nyob rau hauv 1885los ntawm German mathematician Adolph Zeising thiab yog thawj zaug siv los ntawm American mathematician Mark Barr, thiab tsis yog los ntawm Leonardo da Vinci, raws li lawv hais nyob txhua qhov chaw. Qhov no, raws li lawv hais, yog "classic ntawm hom", piv txwv classic ntawm kev piav qhia yav dhau los hauv cov ntsiab lus niaj hnub no, txij li tus lej algebraic irrational siv ntawm no, ib qho kev daws teeb meem zoo rau kev sib npaug ntawm plaub-x.2 –x-1. = 0

Tsis muaj tus lej irrational nyob rau hauv lub era ntawm Euclid, los yog nyob rau hauv lub era ntawm da Vinci thiab Newton

Puas muaj qhov sib piv golden ua ntej? Muaj tseeb tiag. Tab sis nws hu ua divina, uas yog, divine proportions, los yog dab ntxwg nyoog, raws li lwm tus. Txhua Renaissance warlocks tau hu ua dab ntxwg nyoog. Tsis muaj lus nug txog ib qho piv txwv golden raws li lub sijhawm.

Lwm cov lus dab neeg yog Fibonacci tus lej … Peb tab tom tham txog cov lej, txhua lub sijhawm uas yog qhov sib npaug ntawm ob qho dhau los. Nws yog lub npe hu ua Fibonacci series, thiab cov lej lawv tus kheej yog tus lej Fibonacci, tom qab lub npe ntawm tus lej nruab nrab uas tsim lawv (1170-1250).

Tab sis nws hloov tawm hais tias tus yawm Johannes Kepler, tus German lej, astronomer, optician thiab astrologer, yeej tsis hais txog cov lej no. Qhov kev xav tiav uas tsis yog ib tus lej ntawm lub xyoo pua 17th paub tias nws yog dab tsi, txawm hais tias Fibonacci txoj haujlwm "The Book of Abacus" (1202) tau suav tias yog nrov heev nyob rau hauv Nruab Nrab Hnub nyoog thiab hauv Renaissance thiab yog lub ntsiab rau txhua tus lej ntawm lub sijhawm ntawd … Dab tsi yog qhov teeb meem?

Muaj lus piav qhia yooj yim heev. Thaum kawg ntawm lub xyoo pua 19th, xyoo 1886, Edouard Luc phau ntawv plaub-ntim zoo "Kev lom zem ua lej" rau cov menyuam kawm ntawv tau luam tawm hauv Fabkis. Muaj ntau ntau yam piv txwv zoo thiab teeb meem nyob rau hauv nws, tshwj xeeb tshaj yog, lub npe nrov puzzle txog ib tug hma, tshis thiab ib tug zaub qhwv, uas yuav tsum tau thauj mus rau thoob plaws tus dej, tab sis yog li ntawd tsis muaj leej twg noj leej twg. Nws tau tsim los ntawm Luca. Nws kuj tau tsim cov lej Fibonacci. Nws yog ib tug ntawm cov creators ntawm niaj hnub kev ua lej myths uas tau dhau los ua ruaj khov rau hauv kev ncig. Lukas cov lus dab neeg ua tau txuas ntxiv hauv tebchaws Russia los ntawm cov neeg nyiam Yakov Perelman, uas tau luam tawm tag nrho cov phau ntawv xws li lej, physics, thiab lwm yam. Qhov tseeb, cov no yog pub dawb thiab qee zaum cov lus txhais ntawm Lukas cov phau ntawv.

Nws yuav tsum tau hais tias tsis muaj peev xwm txheeb xyuas cov lej lej ntawm lub sijhawm qub qub. Arabic tus lej, (lub npe ib txwm muaj rau ib pawg ntawm kaum tus cim: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9; tam sim no siv nyob rau hauv ntau lub teb chaws los sau cov lej hauv cov lej lej), tshwm sim lig, thaum tig ntawm 15-16 centuries. Ua ntej ntawd, muaj thiaj li hu ua Roman tus lej uas tsis tuaj yeem siv los xam txhua yam.

Nov yog qee qhov piv txwv. Cov lej tau sau zoo li no:

888- AWV 111, 3999 - XIV

Lwm yam

Nrog cov ntaub ntawv zoo li no, tsis muaj kev suav ua tau. Lawv yeej tsis raug tsim tawm. Tab sis nyob rau hauv ancient Rome, uas muaj nyob, raws li niaj hnub keeb kwm, ib thiab ib nrab txhiab xyoo, loj npaum li cas ntawm cov nyiaj tau circulating. Lawv suav li cas? Tsis muaj lub txhab nyiaj hauv tuam txhab, tsis muaj daim ntawv txais nyiaj, tsis muaj cov ntawv cuam tshuam txog kev suav lej muaj nyob. Tsis yog los ntawm ancient Rome los yog los ntawm thaum ntxov Nrab Hnub nyoog. Thiab nws yog tseeb vim li cas: tsis muaj txoj hauv kev los sau lej.

Ua piv txwv, kuv yuav muab cov lej sau li cas hauv Byzantium. Qhov kev tshawb pom, raws li cov lus dab neeg, belongs rau Raphael Bombelli, tus kws lej Italian thiab tus kws ua haujlwm hydraulic. Nws lub npe tiag tiag yog Matsolli (1526-1572). Thaum nws mus rau hauv lub tsev qiv ntawv, pom ib phau ntawv lej nrog cov ntawv no thiab luam tawm tam sim ntawd. Los ntawm txoj kev, Fermat tau sau nws lub ntsiab lus nto moo ntawm nws cov npoo, vim nws nrhiav tsis tau lwm daim ntawv. Tab sis qhov no yog los ntawm txoj kev.

Yog li, kev sau ntawv ntawm kab zauv zoo li no, (Tsis muaj cov cim sib thooj ntawm lub cybord, yog li kuv tau sau nws rau ntawm ib daim ntawv cais)

Hom lej no tsis tuaj yeem siv rau hauv kev suav.

Hauv tebchaws Russia, thawj phau ntawv uas muaj qee yam lej tau luam tawm hauv xyoo 1629 nkaus xwb. Nws tau raug hu ua "Phau Ntawv ntawm Soshny Tsab Ntawv" thiab tau mob siab rau yuav ua li cas ntsuas thiab piav qhia txog kev tuav pov hwm hauv nroog thiab nyob deb nroog (nrog rau thaj av thiab kev lag luam) rau lub hom phiaj ntawm kev them se rau lub xeev (cov tsev se ib txwm muaj - plojNtawd yog, tsis yog rau cov neeg ua haujlwm se xwb, tab sis kuj rau cov neeg tshawb xyuas av.

Thiab dab tsi tshwm sim? Lub tswvyim ntawm lub kaum sab xis tseem tsis tau muaj … Qhov ntawd yog theem ntawm kev tshawb fawb.

Lwm misconception. Tus yawm Pythagoras tau tsim nws lub theorem. Qhov kev xav no yog raws li cov ntaub ntawv ntawm Apollodorus lub laij lej (tus neeg tsis raug txheeb xyuas) thiab ntawm cov kab paj huam (qhov chaw ntawm nqe lus tsis paub):

Nwg tsaa tej nyuj fij rua nwg.”

Tab sis nws tsis kawm geometry kiag li. Nws kawm occult sciences. Nws muaj lub tsev kawm paub txog mystical, uas, tshwj xeeb, qhov tseem ceeb occult tau txuas nrog cov lej. Ob tug raug suav hais tias yog poj niam, peb yog txiv neej, tus naj npawb tsib txhais tau tias "tsev neeg." Chav tsev tsis suav tias yog tus lej. Nws tau tiv thaiv los ntawm Dutch mathematician Simon Stevin (1548-1620).

Cov lej twg yog dab tsi?

Peb nrhiav tau Euclid (kwv yees li 300 BC), nws sau ntawv ntawm lub hauv paus ntawm kev ua lej "Beginnings". Thiab peb pom qhov ntawd lej tau raug hu ua "ARS METRIC" - "Art of Measurement". Nyob ntawd tag nrho cov lej raug txo kom ntsuas ntu, cov lej tseem ceeb yog siv, tsis muaj kev xaiv rau kev faib, sib faib … Tsis muaj nyiaj los nqa lawv mus. Tsis muaj ib qho haujlwm ntawm lub sijhawm ntawd uas yuav muaj kev suav. Suav rau ntawm daim ntawv suav abacus.

Tab sis yuav ua li cas txuas choj, palaces, castles, tswb pej thuam suav? Tsis muaj txoj kev. Tag nrho cov qauv tseem ceeb uas peb paub tau tshwm sim tom qab xyoo pua 17th.

Raws li koj paub, St. Petersburg nyob rau hauv Russia tau tsim nyob rau hauv 1703. Tsuas yog peb lub tsev muaj sia nyob txij thaum ntawd los. Nyob rau hauv Peter 1, tsis muaj lub tsev pob zeb tau txhim tsa, feem ntau yog av nkos tsev tsev ua los ntawm av nplaum thiab straw. Peter tau tshaj tawm tsab cai, uas tau hais tshwj xeeb txog cov tsev pheeb suab. Lub tsev pob zeb tau tsim, qhov tseeb, tsuas yog nyob rau hauv lub sijhawm ntawm Catherine II. Vim li cas cov neeg Lavxias mus rau Tebchaws Europe raws li kev txiav txim ntawm tsar? Kawm fortification, kev tsim kho, muaj peev xwm ua lej suav ntawm cov tsev thiab cov qauv.

Tsis ntev los no peb tau ua kev suav rau Paris. Txhua lub tsev loj tau tsim nyob rau hauv 18th thiab 19th centuries. Ib lub tsev pob zeb thawj zaug hauv lub nroog no yog Saint Chapel - Saint Chanel. Koj tsis tuaj yeem saib nws yam tsis muaj kua muag: phab ntsa nkhaus, pob zeb nkhaus, tsis muaj kaum sab xis, lub qhov tsua, qhov qub tshaj plaws hauv Paris los ntawm xyoo pua 13th. Versailles tau tsim nyob rau hauv lub xyoo pua 18th. Tom qab ntawd, ntawm qhov chaw ntawm Champs Elysees, muaj ib tug tshis Swamp.

Coj Cologne Cathedral, uas pib tsim nyob rau hauv Nruab Nrab Hnub nyoog. Nws tau ua tiav nyob rau xyoo pua 20th! Nws tau ua tiav siv cov txheej txheem niaj hnub. Tib zaj dab neeg nrog Sacre Coeur, lub Basilica ntawm lub siab dawb huv. Lub tsev teev ntuj no tau raug liam tias raug puas tsuaj thaum lub sijhawm Tsov Rog Fab Kis Fab Kis: cov mlom, cov qhov rais uas muaj iav thiab lwm yam raug tsoo. Txhua yam rov qab los tab sis qhov no tau ua tiav nyob rau xyoo 19th thiab txawm nyob rau xyoo pua 20th. Txhua lub tsev qub qub Fabkis tau rov qab los siv cov txheej txheem niaj hnub no. THIAB peb tsis pom lub tsev uas ib zaug, tab sis cov uas zoo li niaj hnub restorers xav txog.

Tib yam siv rau Peter thiab Paul Fortress Hauv Petersburg. Nws yog ua los ntawm iav thiab pob zeb thiab zoo li zoo nkauj heev. Thiab yog tias koj mus rau sab hauv, muaj cov chav uas tau khaws cia txij li lub sijhawm Petus 1. Cov chav tu siab heev, nrog cov phab ntsa ua los ntawm cobblestones, fastened nrog av nplaum thiab straw, xyaum tsis zoo li qub. Thiab qhov no yog lub xyoo pua 18th.

Keeb kwm ntawm Intercession Cathedral nyob rau hauv Moscow Kremlin, kuj hu ua St. Basil's Cathedral, yog paub zoo. Nws tau tawg thaum lub sij hawm tsim kho, vim tsis muaj kev suav thiab cov txheej txheem rau kev suav no. Qhov no tau tshwm sim hauv cov ntawv sau. Yog li ntawd, Italian builders tau caw, thiab lawv pib tsim Kremlin thiab tag nrho lwm lub tsev. Thiab lawv ua ib tug rau ib tug nyob rau hauv cov style ntawm Italian cathedrals thiab palaces. Cov Italians muaj ib yam dab tsi uas ua rau lub kiv puag ncig tsis yog hauv kev tsim kho, tab sis thoob plaws hauv kev vam meej. Lawv tau paub zoo txog cov txheej txheem ntawm kev suav lej.

Arithmetic qhia meej tias tsis muaj kev paub txog cov txheej txheem no, tsis muaj dab tsi tsim nyog yuav raug tsim. Cov choj yog cov txheej txheem nyuaj, tsis xav txog yam tsis muaj kev suav ua ntej. Thiab kom txog rau thaum xws li kev suav lej tau tsim, tsis muaj pob zeb txuas hniav hauv Tebchaws Europe. Muaj ntoo, hom pontoons. 1st pob zeb choj nyob teb chaws Europe - Charles Choj hauv Prague. Los yog 14th lossis 15th caug xyoo. Nws poob sib nrug ntau dua ib zaug, vim tias lub pob zeb muaj hnub tas sij hawm, thiab vim tias cov kev suav tau zoo tuaj. Thawj thiab zaum kawg pob zeb choj nyob rau hauv Moscow tau tsim nyob rau hauv nruab nrab ntawm lub xyoo pua 19th. Nws sawv rau 50 xyoo thiab poob sib nrug rau tib lub laj thawj.

Yug los, lej tau nce mus rau tsis yog kev tshawb fawb niaj hnub nkaus xwb. Lub invention ntawm tus lej Arabic thiab cov lej ntawm txoj haujlwm, tus lej lej, thaum tus nqi ntawm txhua tus lej kos npe (tus lej) hauv cov lej sau cia nyob ntawm nws txoj haujlwm (tus lej), ua rau nws muaj peev xwm ua cov lej uas peb tseem ua hnub no: ntxiv - rho tawm, multiplication - division. Lub kaw lus tau sai sai tau txais los ntawm cov tub lag luam, thiab qhov tshwm sim yog ib qho surge hauv cov nyiaj txiag system. Thiab thaum peb tau hais tias qhov system no tau tsim los ntawm Knights Templar hauv xyoo pua 13th, qhov no tsis muaj tseeb. Vim tsis muaj txoj hauv kev los tswj nws.

Tab sis kev lej tau yug los ntau dua, ib txwm tshwm sim nrog kev ua tiav zoo tshaj plaws ntawm noob neej. Nws hloov lub xyoo pua 16th mus rau hauv lub sijhawm tsaus ntuj thiab phem phem. Lub heyday ntawm obscurantism, witchcraft, dab yos hav zoov. Nyob rau hauv 1492 - lub tsim ntawm Inquisition nyob rau hauv Spain, nyob rau hauv 1555 - lub tsim ntawm lub Inquisition nyob rau hauv Rome. Meanwhile, historians tab tom sim ntxias peb tias Inquisition yog ib yam khoom ntawm 13-15 centuries. Tsis muaj dab tsi zoo li no. Vim li cas txhua yam no tuaj txog? Nws pib li cas? Nrog ib tug mania xam txhua yam. Lawv txawm suav tias muaj pes tsawg tus dab ntxwg nyoog haum rau qhov kawg ntawm rab koob. Thiab cov poj niam tau txiav txim siab los ntawm qhov hnyav: yog tias tus poj niam hnyav dua 48 kg, nws raug suav hais tias yog poj dab, vim, raws li cov neeg tshawb nrhiav, nws tuaj yeem ya. Qhov no yog xyoo pua 16th. Muaj txawm tshwm sim lo lus "kev xam-Reckenhaftigheit."

Raws li kev xav paub, nws tsim nyog sau cia tias xyoo pua tau muab rau peb lwm yam. Piv txwv li, cov lus "Computer, tshuab luam ntawv, scanner" … Cov khoos phis tawj raug hu ua cov uas tau koom nrog hauv kev suav, uas yog, lub tshuab xam zauv. Lub tshuab luam ntawv yog ib tus neeg uas tsis khoom nrog phau ntawv luam tawm, thiab lub tshuab luam ntawv yog tus nyeem ntawv pov thawj. Cov ntsiab lus no tau ploj mus, thiab cov lus tau rov qab los nyob rau hauv peb lub sijhawm nrog cov ntsiab lus tshiab.

Ib txhij, Nyob rau hauv 1532, science chronology tshwm … Thiab qhov no yog ntuj: thaum tsis muaj txoj hauv kev los suav, tsis muaj kev suav sijhawm. Nyob rau tib lub sijhawm, astrology pib tsim, kuj raws li kev suav.… Nws yog tsim nyog los hais thiab numerology … Lawv pib pom cov khawv koob hauv cov lej. Hauv numerology, qee yam khoom, cov ntsiab lus thiab cov duab raug muab rau txhua tus lej ib tus lej. Numerology tau siv rau hauv kev txheeb xyuas ntawm tus neeg tus cwj pwm los txiav txim siab tus cwj pwm, khoom plig ntuj, lub zog thiab qhov tsis muaj zog, kwv yees lub neej yav tom ntej, xaiv qhov chaw nyob zoo tshaj plaws, txiav txim siab lub sijhawm tsim nyog tshaj plaws rau kev txiav txim siab thiab ua haujlwm. Qee tus nrog nws pab xaiv cov neeg koom tes rau lawv tus kheej - hauv kev lag luam, kev sib yuav. Ib tug ntawm cov numerologists loj tshaj plaws yog Jean Boden (1529-1594), politician, philosopher, economist. tshwm thiab Joseph Just Scaliger (1540-1609), philologist, historian, ib tug ntawm cov founders ntawm niaj hnub keeb kwm chronology. Ua ke nrog cov theologian thiab hauj sam Dionysius Petavius lawv suav rov qab ntau cov hnub keeb kwm hauv keeb kwm yav dhau los thiab digitized qhov tseeb thiab cov xwm txheej uas tau paub rau lawv.

Cov piv txwv ntawm Russia qhia tau hais tias nyuaj thiab nyuaj npaum li cas los qhia txog kev ua lej rau hauv kev nco qab ntawm tib neeg.

1703 tuaj yeem suav tias yog xyoo pib ntawm cov txheej txheem no hauv lub tebchaws. Ces Leonty Magnitsky phau ntawv "Arithmetic" tau luam tawm. Daim duab ntawm tus sau yog qhov tseeb. Qhov no tsuas yog kev txhais lus ntawm Western phau ntawv. Raws li phau ntawv no, Peter the Great tau teeb tsa cov tsev kawm ntawv rau cov tub ceev xwm tub rog thiab cov neeg tsav nkoj.

Ib lub tsev nyob rau lub caij ntuj sov ntawm phau ntawv - teeb meem 33 - tseem siv niaj hnub no hauv qee lub tsev kawm ntawv.

Nws nyeem li no: “Lawv nug ib tug xib hwb tias nws muaj pes tsawg tus tub kawm ntawv, vim lawv xav muab nws tus tub rau nws los qhia. Tus xibhwb teb tias: "Yog muaj coob leej tuaj cuag kuv ib yam li kuv muaj, thiab ib nrab thiab ib feem peb li coob, thiab koj tus tub, ces kuv yuav muaj ib puas thwj tim." Nws muaj pes tsawg tus menyuam kawm ntawv?”

Tam sim no qhov teeb meem no daws tau yooj yim: x + x + 1 / 2x + 1 / 4x + 1 = 100.

Magnitsky tsis sau dab tsi zoo li no, vim hais tias rov qab rau xyoo pua 18th 1/2 thiab ¼ tsis tau pom tias yog lej. Nws daws qhov teeb meem hauv plaub theem, sim twv cov lus teb raws li qhov hu ua "False Rule".

Tag nrho cov lej hauv Tebchaws Europe tau nyob rau theem no. Phau ntawv "Mathematical Ingenuity" los ntawm B. Kordemsky hais tias phau ntawv lej ntawm Leonardo ntawm Pisa tau nthuav dav thiab ntau tshaj li ob centuries yog qhov kev paub zoo tshaj plaws hauv cov lej (13-16 centuries). Thiab zaj dab neeg tau muab hais txog yuav ua li cas lub koob npe nrov ntawm Fibonacci coj tus huab tais ntawm Roman faj tim teb chaws Frederick II mus rau Pisa nyob rau hauv 1225 nrog ib pab pawg neeg ntawm mathematicians uas xav mus rau pej xeem xeem Leonardo. Nws tau txais txoj hauj lwm: "Nrhiav lub square tag nrho uas tseem tshuav ib lub square tag tom qab nws nce los yog txo nws los ntawm tsib."

A / 2 + 5 = B / 2, A / 2 - 5 = C / 2

Qhov no yog ib txoj hauj lwm nyuaj heev, tab sis Leonardo liam tias daws nws hauv ob peb feeb.

Rov qab rau xyoo pua 18th, lawv tsis paub yuav ua li cas nrog ½ ntxiv rau ¼, tab sis Leponardo thiab cov neeg tuaj saib ua haujlwm zoo nrog lawv. Tab sis cov feem ntau raws li cov lej tsis tau lees paub txog thaum xyoo pua 18th lig.

Tsuas yog thaum ntawd Yauxej Louis Lagrange ua nws. Dab tsi yog qhov teeb meem? Frederick II thiab tag nrho zaj dab neeg tau tsim los ntawm tib Lukas hauv nws phau ntawv "Kev lom zem lej".

Euclid tau txais txiaj ntsig nrog kev tshawb pom hauv lej ua ntau pua xyoo tom qab. Piv txwv li, squareing daim duab peb sab.

Tab sis nyob rau hauv lub xyoo pua 16th, Hungarian engineer thiab architect Johann Certe tau sau ntawv mus rau tus yawm Albrecht Durer: "Kuv yuav xa koj ib tug theorem txog ib daim duab peb sab nrog peb lub kaum sab xis. Kuv pom ib qho kev daws teeb meem zoo heev … Tab sis ua ib lub xwmfab ntawm tib cheeb tsam tawm ntawm daim duab peb sab yog ib qho kos duab. Kuv xav tias koj nkag siab qhov ntawd zoo heev."

Qhov no txhais tau hais tias nyob rau hauv lub xyoo pua 16th Cherte tau tsim lub quadrature ntawm daim duab peb sab, uas, nws yuav zoo li, tau daws los ntawm Euclid ntau centuries dhau los, thiab txhua leej txhua tus, nws yuav zoo li, paub yuav ua li cas nrhiav thaj tsam ntawm daim duab peb sab.

Nws txhua tus npau taws mus rau qhov uas cov neeg ua lej xyoo pua 16th tau ua raws li cov npe qub. Muaj cov neeg hais lus hu ua Euclid, thiab tam sim no lawv tau hais tias tau ua tiav nws. Qhov tseeb, lawv tau ua haujlwm nyob rau hauv lub npe ntawm Euclid, nyob rau hauv lub npe ntawm lub lag luam cim. Thiab qhov no tsis yog qhov xwm txheej nkaus xwb.

Rov qab rau xyoo pua 18th, ib qho Greek Pelamed tau tshaj tawm tias yog tus tsim khoom ntawm txhua yam. Nws tau tsim cov lej, chess, checkers, tsuav thiab ntau lwm yam. Nws tsuas yog nyob rau thaum xaus ntawm lub xyoo pua puv 19 uas ntseeg tau tias chess tau tsim nyob rau hauv Is Nrias teb.

Qee cov hauj lwm uas nyiam txoj cai thiab kev muaj koob npe nyob rau lub sijhawm thaum ub thiab tsis muaj sia nyob lossis los ntawm cov khoom sib cais, nyiam cov neeg dag ntxias vim yog tus sau lub npe lossis cov ntsiab lus tau piav qhia hauv lawv. Qee lub sij hawm nws yog hais txog tag nrho cov sequential forgeries ntawm ib tug muaj pes tsawg leeg, tsis yog ib txwm kom meej meej txuas nrog ib leeg. Ib qho piv txwv yog ntau yam kev sau ntawv ntawm Cicero, ntau qhov kev ua txhaum cai uas tau ua rau muaj kev sib cav sib ceg hauv tebchaws Askiv thaum kawg ntawm lub xyoo pua 17th thiab thaum pib ntawm lub xyoo pua 18th txog qhov muaj peev xwm ntawm kev dag cov ntsiab lus ntawm kev paub keeb kwm tiag tiag. Cov ntawv sau ntawm Ovid nyob rau hauv Lub Nrab Hnub nyoog thaum ntxov tau siv los suav nrog cov dab neeg zoo kawg nkaus uas lawv muaj nyob rau hauv biography ntawm cov ntseeg ntseeg. Nyob rau hauv lub xyoo pua 13th, tag nrho cov hauj lwm raug ntaus nqi rau Ovid nws tus kheej. Tus German humanist Prolucius nyob rau hauv lub xyoo pua 16th ntxiv ib tshooj xya rau Ovid's "Calendar". Lub hom phiaj yog los ua pov thawj rau cov neeg tawm tsam tias, tsis sib xws rau cov lus tim khawv ntawm tus kws sau paj huam nws tus kheej, qhov haujlwm ntawm nws tsis muaj rau, tab sis xya tshooj.

Feem ntau ntawm cov forgeries nyob rau hauv nqe lus nug yog ib hom kev xav ntawm lub peculiarities ntawm tsis tsuas yog kev nom kev tswv kev tawm tsam, tab sis kuj lub prevailing cua ntawm lub dag boom. Yam tsawg kawg yog qhov piv txwv no tso cai rau ib tus los txiav txim nws qhov ntsuas. Raws li cov kws tshawb fawb, ntau tshaj 12,000 cov ntawv sau, cov ntawv thiab cov ntawv sau npe ntawm cov neeg nto moo tau muag hauv Fab Kis thaum xyoo 1822 thiab 1835, 11,000 tau muab tso rau hauv kev muag khoom hauv 1836-1840, txog 15,000 xyoo 1841-181940, thiab 321845, thiab 321840-321845. Qee tus ntawm lawv tau raug nyiag los ntawm cov tsev qiv ntawv pej xeem thiab ntiag tug thiab khaws cia, tab sis feem ntau yog forging. Kev nce hauv kev thov tau ua rau muaj kev nce ntxiv hauv cov khoom siv, thiab kev tsim khoom ntawm forging yog ua ntej ntawm kev txhim kho hauv cov txheej txheem ntawm kev kuaj xyuas lawv nyob rau lub sijhawm no. Cov kev vam meej ntawm natural sciences, tshwj xeeb tshaj yog chemistry, uas ua rau nws ua tau, tshwj xeeb tshaj yog, los txiav txim lub hnub nyoog ntawm cov ntaub ntawv nyob rau hauv nqe lus nug, tshiab, raws li tseem tsis zoo tag nrho txoj kev ntawm exposing hoaxes yog siv es ib tug tshwj xeeb.

Thaum cov txheej txheem tshiab tshwm sim, cov teeb meem tshiab tshwm sim. Muaj ib hom kev sib tw mus. Raws li twb tau hais lawm, lawv pib xam txhua yam, mus txog qhov loj ntawm lub ntiaj teb. Columbus suav hais tias lub ntiaj teb yog peb npaug me dua nws tiag tiag. Qhov tseeb tiag. Tom qab tag nrho, nws tau ntseeg tias Greek lej thiab astronomer Erastophenes ntawm Cyrene (276-194 BC) tau xam qhov tseeb ntawm lub ntiaj teb. Vim li cas Columbus tsis paub qhov no? Vim tias Erastofen yog ib feem ntawm qhov project xyoo pua 16th. Cov no yog cov neeg uas coj cov npe qub.

Ib tug ntawm cov neeg txawj ntse tshaj plaws ntawm lub xyoo pua 20th O. Spengler tau muab cov thesis hais tias kev lej Greek thiab niaj hnub no tsis muaj dab tsi sib xws, uas lawv yog, qhov tseeb, ob tus lej sib txawv, kev xav sib txawv. Nws yog qhov sib txawv ntawm txoj kev xav uas tau tshwm sim thaum tig ntawm 16th thiab 17th centuries.

Txhawm rau nkag siab lub ntsiab lus ntawm kev hloov pauv hauv kev tshawb fawb, lub neej, hauv tib neeg kev nco qab tsim los ntawm kev ua lej niaj hnub no, K. Marx tus yam ntxwv ntawm cov thev naus laus zis ua ib qho kev tshwm sim dav dav hauv zej zog pab: "Technology nthuav tawm kev sib raug zoo ntawm tib neeg rau qhov xwm txheej - cov txheej txheem ncaj qha ntawm kev tsim khoom. nws lub neej, thiab tib lub sijhawm nws txoj kev sib raug zoo ntawm lub neej thiab cov tswv yim ntawm sab ntsuj plig uas ntws los ntawm lawv. " Yuav luag ib puas xyoo tom qab, ib qho ntawm cov txheej txheem ntawm kev vam meej, A. J. Toynbee, txhais cov tshuab ua "lub hnab ntawm cov cuab yeej."

Kev ua lej tau dhau los ua qhov laj thawj rau kev txhim kho tsis tau pom dua ntawm cov "cov cuab yeej" no thiab hloov pauv txoj kev vam meej.